Lo siento el contrato de interinidad está fuera de esa regla de límite máximo de concadenación de contratos.
Te dejo el artículo 15.5 del Estatuto de los trabajadores que lo establece:
Los trabajadores que en un periodo de treinta meses hubieran estado contratados durante un plazo superior a veinticuatro meses, con o sin solución de continuidad, para el mismo o diferente puesto de trabajo con la misma empresa o grupo de empresas, mediante dos o más contratos temporales, sea directamente o a través de su puesta a disposición por empresas de trabajo temporal, con las mismas o diferentes modalidades contractuales de duración determinada, adquirirán la condición de trabajadores fijos.
Lo establecido en el párrafo anterior también será de aplicación cuando se produzcan supuestos de sucesión o subrogación empresarial conforme a lo dispuesto legal o convencionalmente.
Atendiendo a las peculiaridades de cada actividad y a las características del puesto de trabajo, la negociación colectiva establecerá requisitos dirigidos a prevenir la utilización abusiva de contratos de duración determinada con distintos trabajadores para desempeñar el mismo puesto de trabajo cubierto anteriormente con contratos de ese carácter, con o sin solución de continuidad, incluidos los contratos de puesta a disposición realizados con empresas de trabajo temporal.
Lo dispuesto en este apartado no será de aplicación a la utilización de los contratos formativos, de relevo e interinidad, a los contratos temporales celebrados en el marco de programas públicos de empleo-formación, así como a los contratos temporales que sean utilizados por empresas de inserción debidamente registradas y el objeto de dichos contratos sea considerado como parte esencial de un itinerario de inserción personalizado.
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