Baja parternidad entre despido e inscripción al paro

Buenos días

A mi marido le van a despedir ahora que me toca dar a luz a mí, porque no quieren que se coja los 15 días de paternidad, ya que dicen que no pueden pagar su seguridad social de esos días. La cuestión es que yo salgo de cuentas ya la semana que viene y si a él le despidieran al finalizar esta semana (24/03/2013) antes de solicitar la prestación debería disfrutar de las vacaciones correspondientes que serán 7 días si no me equivoco, puesto que no ha disfrutado de ningún día este año 2013. Mi duda es, si yo doy a luz en esa semana que él ya no está trabajando pero todavía no ha podido solicitar la prestación de desempleo, qué tiene que hacer para solicitar el permiso de paternidad? Si ya no está ni en la empresa ya ni en el paro aún, porque el INSS le pedirá el certificado de desempleo. Puede solicitar la prestación de paternidad al mismo tiempo que pide la prestación de desempleo? Cuanto tiempo puede pasar desde el momento del nacimiento hasta que pueda solicitar en el paro la paralización de la prestación? Porque tendría que solicitar primero la prestación por desempleo y a continuación paralizarla para solicitar la prestación de paternidad en el INSS, no? No sé si me he explicado bien. Por favor ruego me respondan lo más rápidamente posible, dada la urgencia del caso. Muchas gracias.