Siento tu situación.
Respecto de su consulta, el caso concreto viene previsto en la ley General de la SS, en el articulo 222 que le copio y pego:
1. Cuando el trabajador se encuentre en situación de incapacidad temporal derivada de contingencias comunes y durante la misma se extinga su contrato, seguirá percibiendo la prestación por incapacidad temporal en cuantía igual a la prestación por desempleo hasta que se extinga dicha situación, pasando entonces a la situación legal de desempleo en el supuesto de que la extinción se haya producido por alguna de las causas previstas en el apartado 1 del artículo 208 y a percibir, si reúne los requisitos necesarios, la prestación por desempleo contributivo que le corresponda de haberse iniciado la percepción de la misma en la fecha de extinción del contrato de trabajo, o el subsidio por desempleo. En tal caso, se descontará del período de percepción de la prestación por desempleo, como ya consumido, el tiempo que hubiera permanecido en la situación de incapacidad temporal a partir de la fecha de la extinción del contrato de trabajo.
La entidad gestora de las prestaciones por desempleo efectuará las cotizaciones a la Seguridad Social conforme a lo previsto en el párrafo b del apartado 1 delartículo 206, asumiendo en este caso la aportación que corresponde al trabajador en su totalidad por todo el período que se descuente como consumido, incluso cuando no se haya solicitado la prestación por desempleo y sin solución de continuidad se pase a una situación de incapacidad permanente o jubilación, o se produzca el fallecimiento del trabajador que dé derecho a prestaciones de muerte y supervivencia.
Independientemente de esta situación usted tendra que solicitar la prestacion por desempleo en el SEPE ( servicio publico por desempleo) en los terminos regulados en la ley antes citada.
Usted debera pedir cita al citado organismo para inscribirse como demanadante de empleo ademas de para solicitar la prestacion por desempleo, debiendo aportar el certificado de empresa que su empresa le debera facilitar, todo ello dentro del plazo de 15 días habiles desde que se produjo el despido.
Un saudo y espero haberla ayudado.