Derecho sobre un piso de alquiler.

Hola. Quería preguntarle un tema que desconozco y me es de gran interés. Vivo con mi madre en un piso de protección oficial de alquiler, el contrato es de 1958, de renta limitada. Mi madre esta separada y el el contrato esta a nombre de mi padre. En la separación legal se lo asignaron a mi madre, pero no se ha hecho ninguna subrogación. Yo tengo reconocida una invalidez del 66%. El día que falten mis padres ¿tengo derecho a quedarme en el piso, sin incremento de alquiler, por mi invalidez? Agradecería su respuesta. Gracias.