Duración traspaso local arrendado antes de 1985

Anticipadamente quiero agradecer las respuestas que evntulmente meremitan. La cuestión es la siguiente:
Existe un contrato de arrendamiento de local celebrado antes de 1985 y sometido a LAU 1964. En 1996 se produjo un traspaso teniendo el arrendatario actual derecho a una duración de 20 años creo, pero el quiere traspasar ahora nuevamente y mi duda es relativa a la durción del contrato de arrendamiento para la parte que adquiera por traspaso ahora. ¿Seria lo que le resta al actual arrendatario para finalizar esos 20 años?