¿Prevalece el contrato privado o la escritura?

Intentaré resumir mi situación y las dudas que tengo.
Con mi expareja adquirimos varias propiedades inmobiliarias y montamos una empresa, todo ello está únicamente a mi nombre en escrituras, al igual que los correspondientes prestamos hipotecarios. (Porque él no puede tener nada a su nombre porque quedó con deudas al haber cerrado anteriormente una empresa)
Al separarnos, firmamos un contrato privado en el que se establecía qué propiedades eran de él (independientemente de lo que figurase en escritura) y qué propiedades eran mías, así como que la empresa realmente es de los dos, aunque yo figure como gerente y administradora única.
El caso es que él no está pagando nada, pero sí que cada mes reclama los beneficios de la empresa que le corresponden a su mitad (aunque no va ni a trabajar).
El caso es que yo ya le he pedido que solucionemos esta situación, vendiendo los inmuebles o lo que sea, pero él pasa.
Mi pregunta es ¿prevalece lo establecido en el contrato privado sobre lo que hay en escritura publica? Y de ser así, ¿Puedo exigirle que lo que establece el contrato se haga "oficial" mediante escritura publica y que se ponga los inmuebles a su nombre y se haga cargo él de las hipotecas? ¿Qué salidas tengo?