Documentación media a aportar al mutua de mi empresa

Hola, soy camarera y actualmente estoy de baja médica por enfermedad común, llevo 15 días.
El pasado 27 de agosto recibí un burofax de la Mutua de mi empresa que dice lo siguiente: Estimada señora, la empresa en la que usted trabaja tiene contratados con nosotros los servicios derivados de accidente de trabajo yu enfermedad común. Por este motivo nos encargamos de realizar el seguimiento de su baja, así como de efectuar el pago de la misma.
Y, a continuación, me citan para un día de este mes y una hora en su servicio médico al que debo acudir aportando toda la documentación médica que tengo.
Me dicen que la incomparecencia a estos reconocimientos de la Mutua supondrá en un plazo de 10 días la extinción de mi derecho a la prestación económica.
También me llamaron por teléfono para decirme lo mismo.
Por favor, le prengunto a usted:
1) ¿Es esto legal? ¿La mutua no es sólo de AT?
2) Si mi médico me sigue dando la baja y estos señores me dicen que debo estar de alta ¿qué criterio es el que prima, el de mi medico de la SS o el de la Mutua?
3)Me pueden amenazar diciéndome que no me pagarían la prestación económica.
Yo estoy, además de problemas cervicales por mi profesión y de diversa índole con una enorme depresión que se ha agravado con esta carta inesperada ¿no me pueden dejar tranquila con mi médico de la seguridad social?
Desconozco totalmente este mundo y le agradecería que me alumbrase en lo que le pregunto y en lo que usted quiera decirme