En principio tus tíos siguen siendo los titulares de esa parcela, por lo que os recomiendo que cuanto antes acudáis al catastro, acreditéis la titularidad y paguéis la contribución, ya que os corresponde correr con ese gasto como titulares.
Es muy peligroso que hayáis consentido durante tanto tiempo esa situación, ten en cuenta que tu prima podría reclamar la titularidad de esa propiedad, siempre que pueda probar que ella se presenta ante terceros como la verdadera dueña y que hayan pasado más de 20 años, y una buena muestra de ello es que ha estado pagando la contribución. A priori parece que tu prima cumple con todos los requisitos para adquirir esa propiedad.
Para resguardar vuestro derecho, no sólo debéis empezar a pagar la contribución sino que debéis haceros cargo de las cuotas de la comunidad, si las hay, y además debéis daros mucha prisa porque desde 1982 ya han pasado con creces el plazo de 20 años.