Estoy obligada a pagar por los servicios sin tener el contrato?la empresa lo perdió...

Buenos días y gracias por anticipado,
Hace dos años contraté con una empresa de suministro de gas la prestación de servicios pero nunca me dieron la copia del contrato. Después de reclamarla por distintas vías (emails, teléfono, Servicio de Consumo de la Xunta, etc), ayer y después de dos años de tenerme en el olvido, me llaman para decirme que o pago o me cortan el gas, que ellos sólo tienen como contrato el ejemplar del cliente y que de ninguna manera me lo van a enviar porque entonces ellos se quedan sin ningún justificante, con lo que me dicen que la única solución es firmar un nuevo contrato pero poniendo la fecha de febrero de 2011..., para poder tener yo mi copia, todo esto por teléfono claro.
Cabe destacar que la respuesta (que yo tengo por escrito) que la empresa le dio a Consumo, es que en su base de datos no les consta ningún contrato ni ningún dato nuestro, con lo que yo no entiendo nada. Alguien me podría ayudar y decirme qué puedo hacer? Si no me dan mi copia del contrato, estoy obligada a pagar las facturas de todo este tiempo? Y si es así, tengo que pagar la cuantía de golpe o puedo fraccionarlo?
Muchas gracias.