Demandar a alguien por calumniar en Facebook

Empecemos por aclarar que en la legislación colombiana se entiende por calumnias la imputación falsa de conductas típicas, es decir; hechos estipulados en el código contrarios a la ley (homicidio, robo, etc). Lo que seria tu caso podrían ser injurias (acusaciones deshonrosas). La Ley, sin embargo, se permite librar de toda responsabilidad al demandado en casos especiales. Por ejemplo, si las injurias o calumnias son recíprocas o cuando se prueba la veracidad de las afirmaciones. Sólo cuando éstas se refieran a la vida sexual, marital o familiar, no importará si son veraces.

La demanda debe ser instaurada por la persona que es víctima del delito, salvo el caso de menores de edad, quienes pueden ser representados por sus acudientes.
Para ello debes:
1. Ubicar una Unidad de Reacción Inmediata (URI) en su ciudad.
2. Narre los hechos ante la autoridad competente. En las Unidades de Reacción Inmediata habrá un funcionario que le indicará los pasos a seguir de acuerdo con las particularidades de su caso.
3. Trate de adjuntar pruebas o datos que ayuden a la investigación, aunque esto no constituye un requisito.
4. Luego de instaurada la demanda, ésta llegará a la oficina de reparto de su ciudad, donde el caso será asignado a un fiscal. El demandante o la persona afectada, pueden acercarse a esta oficina y solicitar una cita con el fiscal correspondiente para ampliar o conocer el estado de la denuncia.
5. Las autoridades competentes investigarán el caso y tomarán las medidas necesarias.