Salarios de tramitación

Buenos días, tengo una pequeña duda que podría convertirse en problema y es la siguiente
despedí a un trabajador porque nos estaba causando problemas y ademas nos decía que si queríamos que lo hecharamos y así hicimos.
Pero yo lo entregué un cheque con el importe de la indemnización, el salario correspondiente y el finiquito, con la carta de despido en la que nos habían informado de que nada que pusiésemos que reconocíamos la improcedencia del despido y así nos quitábamos al trabajador de encima y ya.
Pero el trabajador va a demandarnos, y mi pregunta es, si yo ya le he entregado la indemnización el mismo día del despido, quedo exento de los salarios de tramitación por algo que he leído de las 48 horas antes, o a pesar de harberle entregado el cheque y cobrado, tengo que depositar los salarios en el juzgado
no entiendo si esto es obligatorio o con probar que ya tiene el cheque eso para los salarios de tramitación