Busco ayuda para mejorar mis relaciones sociales con la gente que conozco

Soy un joven y tengo un problema que hasta el momento no he podido solucionar del todo, ¿cómo hacer amigos? ¿Cómo llegar a las personas que solo he visto y con las que nunca he cruzado palabra?
Para esto les contaré algo breve: terminé de estudiar en colegio y rápidamente conseguí trabajo, lo que limitaba mi tiempo solo a estar en mi casa en las noches, luego entré a la universidad y el tiempo poco a poco se reducía a los días sábado y domingo (y eso si no me tocaba trabajar esos días). Pero aquí va mi problema, en el trabajo tengo compañeros que no son de mi edad, por lo cual algunos gustos míos no van con ellos y no es posible llegar a una relación amistosa más allá de lo laboral, en la universidad, casi todos pasan los 40 años y es la misma situación. No se que hacer, siento la necesidad de hacer amistad con alguien que se muda por mi casa o que recién veo, no porque me sienta vacío y busque algo en ellos para suplirlo, como alguna vez me dijeron, es como el interés de poder compartir mis pensamientos con otros, de dar de mi para fortalecer un vinculo amistoso, tal vez sea porque no tengo con quien salir un fin de semana, o con quien charlar de algo en mi tiempo libre.
Por ejemplo, hay un chico que se mudo hace 2 días cerca a mi apartamento, veo que esta solo y que no conoce a nadie pero siento como la necesidad de invitarlo a hacer algo, de convertime en su amigo, de relacionarme, pero parece que algo no me deja (no se si es timidez), además donde vivo hay gente adulto y mucho viejito y el es la única persona que tiene más o menos mi edad.
Quisiera saber también si el hecho de que esa persona salga a menudo hasta la puerta y entre, ¿puede ser alguna forma de buscar contacto con alguien? ¿Si le habló de algo lo tomará a mal?
Espero me pueda ayudar.