Pluriempleo y paro

Sí.
Puedes cobrar el paro proporcional al contrato en el que te despiden. Es la única excepción a la prestación por desempleo. Como sabrás solo puedes recibir paro si no estás trabajando pero está la excepción del trabajo a tiempo parcial. De esta forma, recibirías el paro correspondiente al número de horas que te faltaran para hacer una jornada completa.
Pero en tu caso, al cesar en el otro trabajo, te correspondería el paro íntegro de la cotización del contrato del que te despiden.
Si te despidiesen de las dos te quedaría más paro, el correspondiente a las dos partes sumadas.
Si te vas de una, para agilizar los papeleos, yo te recomendaría que te cesases primero y pasados 16 días te despidieran de la otra, para no tener que dar explicaciones en el INE de porqué solicitas el paro si tienes un contrato a tiempo parcial vigente.

Y si pidiera una excedencia, tampoco tendría derecho a paro, ¿no?

No, en caso de excedencia, no se cobra nada ni da derecho a paro, al no estar cotizando, tampoco cuenta como tiempo trabajado a efectos de calcular paro, tampoco genera antigüedad en la empresa.
Puedes coger la general de entre 4 meses a 5 años, o alguna de las especiales que figuren en tu convenio.

Ya me lo imaginaba...
Al poco de mandar la pregunta pensé en otra opción: que me cambiaran el contrato de indefinido a temporal por dos meses. ¿Es posible? ¿Habría penalizaciones?
Me han dicho que no me puede despedir porque la empresa perdería la bonificación en la S.S. de quien me sustituyera (si fuera una persona bonificable), y además, las bonificaciones por sustitución por baja por maternidad de las dos mujeres que hay embarazadas y que van a dar a luz en 3-4 meses. Si se hiciera el cambio de contrato, ¿también tendría esa penalización?
Gracias.

Si ahora mismo eres indefinido, no se puede hacer ninguna modificación de la modalidad de contrato. Para ello tendrías que cesar tú y que te volvieran a contratar con otra modalidad. Ten en cuenta que si cesas tú, tendrías que estar trabajando otros 3 meses mínimo para luego cobrar el paro, a no ser que te despidiesen de este segundo contrato.
En cuanto a lo de los despidos ficticios, cada vez son menos las empresas que se arriesgan, bien como te han dicho porque pierden posibles bonificaciones o porque si les pillan la sanción es grande.

El tipo de contrato que tengo es un 201 o no sé bien el código, pero no es jornada completa ni parcial, sino un contrato que equivaldría a jornada completa (es turno rotativo de noche). Si accedieran a cambiarme el turno, me tendrían que hacer un contrato nuevo porque el horario sería distinto, ¿no? ¿O sería suficiente con hacer un anexo al contrato inicial? ¿Tendría qué pedir la baja para que me hicieran este nuevo contrato, o al ser un turno y puesto distinto, se puede hacer sin problemas?
No pasaría nada si me doy de baja para poder acceder a este nuevo puesto, ¿no?
Gracias.