No veo ningún problema para la empresa si te vuelve a contratar.
El problema lo vas a tener tu en tu declaración de la renta del año 2013 dado que la indemnización que has cobrado deja de estar exenta por no existir desvinculación de la empresa. (Viene recogido en el art. 1 del Reglamento del IRPF)
Reglamento del impuesto sobre la renta de las personas físicas.
TÍTULO I.
Sujeción al impuesto: aspectos materiales, personales y temporales.
Capítulo i.
Rentas exentas.
Artículo 1. Indemnizaciones por despido o cese del trabajador.
El disfrute de la exención prevista en el artículo 7.e de la Ley 35/2006, de 28 de noviembre, del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas y de modificación parcial de las leyes de los Impuestos sobre Sociedades, sobre la Renta de no Residentes y sobre el Patrimonio quedará condicionado a la real efectiva desvinculación del trabajador con la empresa. Se presumirá, salvo prueba en contrario, que no se da dicha desvinculación cuando en los tres años siguientes al despido o cese el trabajador vuelva a prestar servicios a la misma empresa o a otra empresa vinculada a aquélla en los términos previstos en el artículo 16 del texto refundido de la Ley del Impuesto sobre Sociedades, aprobado por el Real Decreto Legislativo 4/2004, de 5 de marzo, siempre que en el caso en que la vinculación se defina en función de la relación socio-sociedad, la participación sea igual o superior al 25 %, o al 5 % si se trata de valores admitidos a negociación en alguno de los mercados regulados de valores definidos en el Título III de la Directiva 2004/39/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 21 de abril de 2004 relativa a los mercados de instrumentos financieros.
El tipo de contrato depende de lo que te ofrezcan y lo que te han liquidado en la indemnización anterior.
Yo que tu tramitaría la solicitud de prestación por desempleo por lo que puede ocurrir, a no ser que se te pase el plazo, no te contraten y la pierdes.
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