Puedo despedir a un trabajador

Bueno el problema que tengo con la empleada es que el cuando se dio cuenta que su contrato de tres meses se le terminaba amenaza de abandonar el trabajo y que se quería marchar de su puesto y amenazas de denunciar a la emprea y se marcha desde el día 18 no se ha presentado en su puesto de trabajo ni a justificado su ausencia se le amonesto por escrito se negó a firmar la amonestación y la firmaron dos testigo de que se le entrego dicha amonestación hoy después de 4 días de ausencia en su trabajo me ha llegado un burofax de un supuesto abogado que quiere llegar a un acuerdo con la empresa y no le hemos contestado ni nos hemos puesto en contacto con dicho abogado y al no tener noticias nuestras me ha llamado ahora y me dice que le haga la cuenta de cuanto le voy a pagar si ella me envía una carta de baja voluntaria con fecha del 17 de noviembre y ellos deciden si lo aceptan o no yo les he dicho que para hacerle la cuenta tiene que presentar la baja voluntaria antes y luego le hago su cuenta y si no esta conforme que reclame luego pero que yo no puedo hacerle la cuenta por que no me fio para nada de esta chica a parte creo que no se puede dar de baja a alguien cuatro días después de la fecha seria un fraude vamos digo yo no lo se . Me gustaría saber como solucionar esto y si se considera falta grabe o si esta causa es justificable para un despido procedente<'¡'¡? ¿? ¿? ¿