Fiscalidad autónomo español por trabajo en Portugal

Pues en principio yo diría que no tendrás que tributar en Portugal como No residente, ya que dices que eres residente fiscal en España, en la medida en que el artículo del Convenio establece lo siguiente:

Artículo 14.
Servicios personales independientes.
1. Las rentas que un residente de un Estado contratante obtenga de la prestación de servicios profesionales u otras actividades de naturaleza independiente sólo pueden someterse a imposición en ese Estado, a no ser que ese residente disponga de manera habitual de una base fija en el otro Estado contratante para la realización de sus actividades. Si dispone de dicha base fija, tales rentas pueden someterse a imposición en el otro Estado, pero sólo en la medida en que sean imputables a esa base fija.
2. La expresión «servicios profesionales» comprende en particular las actividades independientes de carácter científico, literario, artístico, educativo o pedagógico, así como las actividades independientes de médicos, abogados, ingenieros, arquitectos, odontólogos y contables.

Me da la impresión de que si solo facturas a ese Hospital y no tienes nada alquilado en Portugal no tendrás que pagar impuestos en Portugal pero sí en España claro está. Háblalo con el hospital por que ellos son los que en su caso debería de practicarte retención a cuenta del Impuesto en Portugal. Seguramente te van a pedir un certificado fiscal de que eres residente fiscal en España, documento que tendrás que solicitar en la Delegación de tu domicilio fiscal aquí en España.

Si realmente si puedes tener una base fija de negocios entonces podrías tener que tributar en Portugal (te alquilan una consulta y cobras por pasar consultas...)