La respuesta a su pregunta estará en los Estatutos de la sociedad, que tendrán un artículo específico dedicado a la transmisión de acciones. Suele ser habitual en este tipo de sociedades familiares (más en las limitadas que en las anónimas), introducir cláusulas que limitan la libre transmisibilidad de las acciones, introduciendo, por ejemplo, lo que usted comenta (un derecho de adquisición preferente para el resto de socios). Ahora bien, también es cierto que lo normal es contemplar la libre transmisión cuando es entre socios.
La regulación actual de la transmisión de acciones está en los arts. 120 y ss de la Ley de Sociedades de Capital. Me interesa destacar el art. 123 (Restricciones a la libre transmisibilidad), que dice:
1. Solo serán válidas frente a la sociedad las restricciones o condicionamientos a la libre transmisibilidad de las acciones cuando recaigan sobre acciones nominativas y estén expresamente impuestas por los estatutos.
Cuando las limitaciones se establezcan a través de modificación estatutaria, los accionistas afectados que no hayan votado a favor de tal acuerdo, no quedarán sometidos a él durante un plazo de tres meses a contar desde la publicación del acuerdo en el Boletín Oficial del Registro Mercantil.
2. Serán nulas las cláusulas estatutarias que hagan prácticamente intransmisible la acción.
3. La transmisibilidad de las acciones solo podrá condicionarse a la previa autorización de la sociedad cuando los estatutos mencionen las causas que permitan denegarla.
Salvo prescripción contraria de los estatutos, la autorización será concedida o denegada por los administradores de la sociedad.
En cualquier caso, transcurrido el plazo de dos meses desde que se presentó la solicitud de autorización sin que la sociedad haya contestado a la misma, se considerará que la autorización ha sido concedida.
Como puede comprobar, la clave está en la regulación estatutaria propia de la sociedad. Si tiene posibilidad de facilitarme una copia de los Estatutos, le podré concretar más la respuesta.