Aguinaldo o Finiquito

Pero para poder hacerla debo dar una pequeña explicación:
Hace 7 Meses entre a trabajar a una empresa, yo ganaba $6,000 (Pesos Mexicanos) al mes, pero entre con con un contrato temporal de 2 meses. Mi trabajo fue muy bueno, ya que al termino de esos dos meses me dieron un contrato indefinido con un aumento de sueldo. Ahora estoy ganando $7,000 (Pesos Mexicanos) al mes, Con ese sueldo llevo 5 meses.
Ahora los primeros 2 meses me contrato la empresa directamente, pero ahora no me paga directamente la empresa, estoy contratado por una empresa integradora de servicios de personal. Relativamente es lo mismo, solo que mi nomina me la paga esa empresa.
El detalle es el siguiente: Cuando me dieron mi aguinaldo de Diciembre, yo había calculado una cantidad por los 7 Meses que trabajado, pero resulta que no, que solo me dieron por los 5 meses que he trabajado en esta empresa y que estoy contratado por la empresa externa, según me dice la de recursos humanos esto es por que es un contrato diferente.
Mi pregunta es: ¿Debieron darme un finiquito por los dos meses anteriores? Por muy mínimo que sea el finiquito. O debo de exigir que se me tomen en cuenta esos dos meses para mi aguinaldo.