Revisando tu convenio, no hay ninguna especificación respecto a tiempos de aviso. La norma general extendida, es preavisar a la empresa con 15 días de antelación, siempre por escrito, debes tener en cuenta los motivos que alegas, si eres administrativo comercial en contacto permanente con los clientes de tu empresa, y a la que te vas, es similar a la tuya, no lo pongas como motivo, puesto que te podrían decir que es competencia desleal, ante la posibilidad de arrastrar cliente a la nueva empresa, y eso si podría traerte problemas, este seria un modelo de carta:
Estimado señor xxxxxxxx:
Como bien sabe, durante los últimos xx años he desempeñado mi trabajo de forma satisfactoria en la compañía que usted dirige. Le estoy muy agradecido por la confianza que, en todo momento, me ha otorgado para desempeñar mi labor.
No obstante, después de un largo período de reflexión, he tomado la decisión de dejar la firma para iniciar un nuevo camino profesional ajeno al sector en el que he trabajado hasta ahora.
Le reitero mi satisfacción por la inmejorable relación laboral que hemos mantenido y por los lazos de amistad que me gustaría seguir teniendo con usted en el futuro.
Atentamente,
Primero se los comunicas a tu jefe directo, verbalmente, al día siguiente lo haces por escrito al departamento de RR. HH o jefe de personal, 2 copias firmadas por ti, una te la quedas con fecha y firma de la empresa.
Debes tener en cuenta el si te quedan días de vacaciones por disfrutar, si te quedasen 5 por ejemplo, solicitas la rescisión del contrato 15 días antes pero a los 10 te vas de vacaciones los 5 restantes.
No hay normativa vigente sobre si te vas sin preaviso, pero si la empresa desea buscarte problemas, podría denunciar en el juzgado de lo social, lo cual te podría traer complicaciones, o al menos molestias si al final no pasara nada.