Tengo una duda con la tos

Hola doctor tengo una duda importante.
Mire le cuento, en la casa tenemos 2 gatos pero a uno de ellos le dio calicivirus, el veterinario nos dio un tratamiento a base de inyecciones para tratar de sarvarlo, yo agarraba al gato y mama lo pinchaba, desafortunadamente el gato no se salvo y hoy amaneció muerto, parce que le pego su enfermedad al otro gato que ya esta tose que tose.
Lo que me preocupa es que yo no tenia nada y ahorra anda con flujo nasal y tos, que provoca dolor en la nuca... Yo he leído que esta enfermedad afecta a los humanos pero no se, si el gato me lo puede pegar... Ahora tengo la duda que si el gato me pego su enfermedad o solo es una gripe por los cambios de temperatura que hay en el estado y a los que estoy sometido, resido en yucatán mexico.