El bostezo es un mecanismo natural de aviso: el organismo necesita reposo o un cambio de actividad. Se produce de modo involuntario, tanto en el hombre como en los animales, para indicar que hay necesidad de reponerse mediante el sueño.
El sistema nervioso recibe información del cansancio o el aburrimiento que está provocando una disminución de la atención, pérdida de concentración, laxitud muscular... Es entonces cuando entra en juego el sistema nervioso autónomo, responsable de que, de pronto, los ojos se cierren y la boca se abra al máximo, al tiempo que se inspira profundamente. Después se produce una pausa en el proceso respiratorio, conocida como apnea, a la que sigue una espiración del aire. Esta puede ir acompañada de un ruido característico que, en ocasiones, resulta incontrolable.
Esta podría ser una simple explicación a tu inquietud... Pero te recomiendo que leas este artículo que es Fascinante sobre el tema:
http://www.galeriasnet.com.mx/revista/salud/bostezo.html