Acces y vb6.0

Hay varias formas para hacerlo, pero aquí te dejo un método para hacerlo con ADO.
Lo primero es hacer una referencia a "Microsoft ActiveX DataObjects 2.x Library"
Para una base de datos del tipo Access 97:     strProvider = "Microsoft.Jet.OLEDB.3.51"
Para una base de datos del tipo Access 2000: strProvider = "Microsoft.Jet.OLEDB.4.0"
Código:
Private Sub subConsulta()
   Dim bd As ADODB.Connection  'Variable para la conexión a la base de datos
   Dim rst As ADODB.Recordset    'Variable para recibir los datos de la consulta
   Dim strBD As String             'Nombre de la base de datos
   Dim strProvider As String    'Proveedor
   strProvider = "Microsoft.Jet.OLEDB.4.0"    'Para access 2000
   strBD = App.Path + "\bd2000.mdb"   'La base de datos está en la ruta de la aplicación
   Set bd = New ADODB.Connection
   Set rst = New ADODB.Recordset
   'Iniciar la base de datos
   bd.Open "Provider=" & strProvider & "; Data Source=" & strBD
   'Se genera la consulta para hombres
   rst.Open "Select count(sexo) as m From alumno Where sexo='masculino'", bd
   rst.MoveFirst 'Se mueve al primer registro
   MsgBox "El número de hombres es: " & CStr(rst("m"))
   rst.Close
   'Se genera la consulta para mujeres
   rst.Open "Select count(sexo) as f From alumno Where sexo='femenino'", bd
   rst.MoveFirst          'Se mueve al primer registro
   MsgBox "El número de mujeres es: " & CStr(rst("f"))
   Rst. Close
   Bd. Close
End Sub