Bajar el peso de las imágenes

Necesito con urgencia saber cómo se puede bajar el peso de una imagen para colgarla en internet. Hasta ahora he probado con programas que permiten reducir el tamaño de las imágenes, y la verdad, son muy útiles, pero no siempre dan los resultados que quiero.
Estoy introduciendo imágenes a través de una página web, la cuál NO acepta imágenes de tamaño superior a 8k. Yo siempre había introducido imágenes captadas con mi cámara digital y redimensionadas a 200x150 pixels (utilizando "Image Resizer"), de manera que con ese tamaño la imagen ocupaba 8k.
Pero ahora tengo que reducirlas a la mitad para que ocupen 8k (hablamos de imágenes tomadas con la misma cámara y redimensionadas con el mismo programa y a las mismas medidas, pero que ocupan más que antes).
¿Por qué me sucede esto?
¿Hay más formas de bajar de peso una imagen?
¿Existe algún programa al que le pueda decir: -Quiero que me reduzcas todas estas imágenes a 8k- Y me lo haga sin reducirlas tanto de tamaño y conservando en la medida de lo posible la calidad de la foto? Si es así, ¿Cuál es?
Por favor, necesito una respuesta lo antes posible.