Planteamiento de problema de programación lineal
Supóngase que en una compañía que da servicios de limpieza prepara sus propias soluciones mezclando dos ingredientes. Hace esto para obtener una solución que tiene lo que considera una combinación apropiada de fosfatos y cloruro. Un ingrediente tiene 5% de fosfatos y 2% de cloruro y cuesta 25 centavos onza. El otro ingrediente tiene 7% de fosfato y 1% de cloruro y cuesta 20 centavos/ onza.
La compañía necesita que la mezcla final tenga no más del 6% de fosfato y 1½ de cloruro. Se quiere minimizar el costo total. Determine el planteamiento del problema.
Solo realizar el planteamiento de los problemas.
1 Respuesta
Es un problema de investigación operativa, bueno también se puede decir que de programación lineal.
La función objetivo que debemos minimizar es el costo de la mezcla.
Si llamamos x a la cantidad del primer ingrediente y llamamos y a la cantidad del segundo la función objetivo será
f(x,y) = 25x + 20y
Esa es la función que hay que minimizar
Y las condiciones que debe cumplir son la proporción de fosfato en la mezcla que se calcula así
prop. fos. = (0.5x + 0.7y) / (x+y) <= 0.6
0.5x + 0.7y <= 0.6x +0.6y
0.1y <=0.1x
y<=x
Y en la otra proporción nos saltamos el primer paso.
0.2x +0.1y <= 0.15x + 0.15y
0.05x <= 0.05y
x<=y
Luego resumiendo, hay que minimizar la función
f(x,y) = 25x+20y
con las restricciones
y<=x
x<=y
Bueno, has dicho que hiciera solo el planteamiento, pero fíjate bien porque la respuesta es automática.
Y eso es todo.
