Diámetro de un Rollo sabiendo los metros
Hola Valero,
Perdona que te vuelva a molestar, en principio darte las gracias, ya he puesto tu fórmula del cilindro en mi programa, y funciona de maravilla.
La pregunta es la siguiente, se la fórmula de sabiendo el diámetro interior (Di) y exterior (Df) de un rollos, saber cuantos metros habría de un material con un espesor(h) determinado.
Lt = (PI/4h) • [(Df2 - Di2)]
Pero, si quiero saber el Diámetro Exterior(Df), sabiendo el diámetro interior, el espesor y los metros de material, ¿qué fórmula seria?, como ves tendría que haber estudiado más matemáticas.
Un abrazo,
David
Espera que esa fórmula no es tan obvia, déjame que la revise. Supongo que con Di2 quieres decir Di^2
Sería dividir el área de la corona circular entre el espesor
L = Pi(Rf^2-Ri^2)/h = [Pi(Df^2 - Di^2)/4]/h = [Pi/(4h)]·(Df^2 - Di^2)
Si, está bien la fórmula
Es todo despejar el Df de la fórmula
$$\begin{align}& L= \frac{\pi}{4h}(D_f^2 - D_i^2)\\ & \\ & \frac{4·h·L}{\pi}= D_f^2-D_i^2\\ & \\ & D_f^2= D_i^2 +\frac{4·h·L}{\pi}\\ & \\ & D_f = \sqrt{D_i^2 +\frac{4·h·L}{\pi}}\end{align}$$Por ejemplo, si el diametro interior es 0.5m, la longitud 1000m y el espesor 1mm.
Todo debe ir en la misma medida, luego 1mm = 0.001m
$$\begin{align}&D_f = \sqrt{D_i^2 +\frac{4·h·L}{\pi}} =\\ &\\ &\sqrt{0.5^2 +\frac{4\times0.001\times 1000}{\pi}}=\\ &\\ &\sqrt{0.25+\frac 4{\pi}}\approx 1.23419591 m\end{align}$$Y eso es todo.
¡Gracias! Nuevamente, funciona correctamente, en los créditos de ayuda, pondré tu nombre en agradecimiento.
Espero que no me surja nada más, si no hay nada nuevo que te pregunte, felices vacaciones.
Un Abrazo,
David
¡Gracias!
