Separación con hijos y empadronamiento diferente al domicilio familiar, como afecta?

Tengo muchos problemas con mi marido. Es una persona muy cruel, se pasa el día torturandome psicológicamente, no me ayuda en nada y sólo pone pegas. Es un mentiroso y un aprovechado.

Ya no aguanto más, y me estoy planteando separarme pero no se por dónde tirar. Tengo dos hijos 7 - 2 años y ahora estoy en el paro desde hace unos meses. He estado siempre trabajando, de echo yo le he mantenido a él siempre (más de 11 años). Siempre he aportado más que él. Ahora la cosa ha cambiado y cada día me tengo que escuchar tres o cuatro veces que el que trabaja es él, y muchísimas cosas así. De todos modos estoy cobrando el paro.

Mi pregunta es si alguién me puede ayudar y decir los pasos para separarse.

Mis hijos y yo no estamos empadronados en el domicilio conyugal sino que estamos empadronados en casa de mis padres aunque SI vivimos. El domicilio conyugal está hipotecado y a nombre de los dos, pero ni mis hijos ni yo estamos empadronados en él. ¿Cómo afecta esto a la separación?

Otra pregunta, cuando me despidieron me dieron una pequeña indemnización por despido. No es gran cosa, pero lo queria guardar por si acaso no encuentro nada. ¿Si me separo le tendré que dar la mitad?