El ET establece un permiso retribuido de dos días por nacimiento del hijo que como en el caso tuyo pueden ser ampliables a más de dos días por convenio colectivo y se se tienen que coger después del nacimiento el ET no especifica cuando siempre que sea dentro de los primeros días del nacimiento del hijo esos días son a cargo de la empresa y los 13 días más dos a partir del segundo hilo son a cargo del INSS y esos días se pueden coger seguidos o alternos como más le convenga al padre pero no se pueden sumar a los días que corresponden por nacimiento de hijo porque los días por nacimiento del hijo los abona la empresa y se tienen que solicitar inmediatamente después del nacimiento del hijo si no se solicitan en el momento de su nacimiento se pierde el derecho ya que son dos días naturales en tu caso 3 por convenio colectivo de todas formas puedes habar con el responsable de la empresa para que te cuente los 3 días a partir del lunes en vez del sábado... De todas formas si te queda alguna duda puedes preguntar en la tesorería provincial del INSS..
http://www.seg-social.es/Internet_1/Masinformacion/TramitesyGestiones/PrestaciondePaterni51457/index.htm