Facturación y pago a plazos

Algunos de mis clientes me piden que les de la posibilidad de pagar un servicio a plazos. Por ejemplo, yo les hago un trabajo de diseño que vale 1.000€ y se lo divido en 12 plazos para que lo puedan pagar en 12 meses, de forma que sale al mes 83,33€. La pregunta es:

- ¿Les hago una factura por cada plazo? En total serían 12 facturas, una por mes. En este caso indicaría en el concepto de la factura "plazo 1 trabajo de diseño". Y así sucesivamente.

- ¿Les hago una sola factura por el total? En ese caso ¿en qué momento les facturo a lo largo de esos 12 meses? Al principio, sería un problema para mí porque tengo que pagar el IVA de la factura, y me arriesgo a que el cliente me deje de pagar.

Alguna vez se me ha dado el caso, y he usado la primera opción. No se si es correcto. Se podría considerar como un servicio a lo largo de 12 meses.