Anónimo
Como se resuelven este ejercicio de física
Calcular el coeficiente de dilatación de una barra de 8 m que se dilata 0.45mm, cuando su temperatura aumenta 40°C. R.0.0000014
2 Respuestas
Ivonne Leon!
Usaremos la misma fórmula que ya usamos en otro ejercicio.
$$\begin{align}&L= L_0(1+\alpha·\Delta t)\\ &\\ &L = \text{Longitud final}\\ &L_0=\text{Longitud inicial}\\ &\alpha = \text{Coeficiente de dilatación}\\ &\Delta t = \text{incremento de la temperatura}\\ &\\ &\text{Vamos a despejar el coeficiente de dilatación}\\ &\\ &\frac{L}{L_0}=1+\alpha \Delta t\\ &\\ &\frac{L}{L_0}-1 =\alpha \Delta t\\ &\\ &\frac{L-L_0}{L_0}= \alpha\Delta t\\ &\\ &\alpha= \frac{L-L_0}{L_0\;\Delta t}\\ &\\ &\alpha = \frac{0.00045m}{8m·40ºC}= \frac{0.00045}{320 ºC }= 0.00000140625\; ºC^{-1}\end{align}$$Y eso es todo.
La fórmula que mide la longitud de una varilla por dilatación-contracción es:
L = Lo(1+α.Dt)
... Donde L es longitud final, Lo longitud inicial, α coeficiente dilatación y Dt la diferencia de Tª. Sustituyendo se tiene:
(siendo Dt = tªfinal - tª inicial = 40ºC o 40ºK de incremento), luego (ojo 8m = 8000 mm)
8000 mm + 0'45 mm = 8000 mm (1 + α.40) que despejando se tiene:
8000'45/8000 = 1 + 40α ----> 8000'45/8000 - 1 = 40α
0'00005625 = 40α ---> α = 0'0000014 (es adimensional)
Se agradece el voto...
Α = 0'0000014 y la dimensión es ºC^-1 o bien ºK^-1