Campo magnético. Ejercicio de selectividad
Una partícula alfa, cuya energía cinética es 5*10^-17 J y que viaja en la dirección del eje POR, entra en una región donde hay un campo magnético B orientado perpendicularmente. Este campo magnetico curva su trayectoria con un radio R= 31'83*10^-3 m.
Determinar el valor del campo magnético
Determinar el modulo, dirección y sentido de la fuerza magnética ejercida sobre la partícula alfa cuando esta cruza el eje X. (punto p indicado en la imagen)
Calcular que campo eléctrico habría que instaurar en la misma región ocupada por el campo magnético de forma que la partícula alfa continuase su trayectoria rectilinia sin desviarse.
datos de la particula alfa: m= 6'64*10^-27 kg; q= 3'2*10^-19 C
1 respuesta
Trataré de ayudarte... soy Ing° Electrico pero me gusta mucho esta parte de la Física:
1)Determinar el valor del campo magnético
Lo hallarias aplicando la fórmula de Lorentz F= q(E + V x B) ....E = vector campo electrico
V = velocidad de la particula alfa ( +) ........B= induccion magnetica en la region.
En principio como nada te dicen tomas E=0........-Luego:
Del dato Energia Cinetica = 5 x 10^-17 J = 1/2 masa x V^2 .....hallas ..V^2 = 10 x 10^-17/ 6.64 x 10^-27 Kg. = 1.506 x 10^10 .............V = Raiz cuad. (1.506 x 10^10) = 1.227 x 10^5 m/seg.
Luego esa será la velocidad de entrada de la partícula alfa a la región del campo B.
Ahora, puedes despejar el valor del campo B a partir del radio de la trayectoria circular de la partícula:
Radio de giro = m x V / q x B ... Luego... B=m x V / Radio x q = (6.64 x 10^-27 x 1.227 x 10^5) / ( 31.83 x 10^-3 x 3'2*10^-19) = 0.08 T. dirigida hacia el techo de acuerdo con la grafica.
La fuerza magnetica la hallas en modulo desde la fórmula...F= qV x B = qVBsen 90° = .
F= 6.64 x 10^-27 x 1.227 x 10^5 x 0.08 = 0.652 x 10^-22 N.
En el plano xy del gráfico la fuerza va dirigida perpendicularmente al plano de V y B ... o sea según el eje x... en el sentido negativo.
El ultimo punto no lo tengo muy en claro pero de la f´romula de Lorentz sería equivalente a E ( modulo) = pero de sentido contrario =o sea... B x V ( modulo).= 0.08 T. x 1.227 x 10^5 m/seg. = 0.10 Vs/m^2 x m/s = 0.10 v/m.en el sentido opuesto al de B.
Repasa bien las unidades. Espero no haberme confundido durante el desarrollo. La fórmulas utilizadas son las correctas.
