Ayudenme este ejercicio de Dinámica por favor

Demasiadas preguntas que resolveré escuetas:

13.1.. la velocidad por definición es la derivada con respecto al tiempo

              v = dx/dt---- > v= 10.t - 8 m/s

13.2 la aceleración es la segunda derivada.. o bien la derivada de la velocidad con respecto al tiempo:

             a = dv/dt --->  = 10 m/s^2

      13.3.. para t=5

              x(t) = 5.5^2 - 8.5 + 6 ---- > x = 91 m

              v= 10.t - 8 m/s    ---> v = 10x5 - 8 ---> v= 42 m/s

             a = dv/dt --->  = 10 m/s^2

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d)... como en to = 0... x =  5.0^2 - 8.0 + 6 ---- > x0 = 6 m

     luego , xo - x5 = 6 - 91         --->   - 85 metros

PREGUNTA 13.4:++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

a).. la velocidad por definición es la derivada con respecto al tiempo

              v = dx/dt---- > v = 4.cos.t  m/s

b) La aceleración es la segunda derivada.. o bien la derivada de la velocidad con respecto al tiempo:

             a = dv/dt --->  = -4.sen.t m/s^2

c).. para t=5   , suponiendo que el valor es en radianes (podria ser en grados…)

              x = 4.sen 5    ---> x5 = -3’836 m

              v = 4.cos 5    ---> v5 =  1’135 m/s

              a = -4.sen 5   --->  a5 = -3’836 m/s^2

d)... como en to = 0... xo =  4.sen 0 ---- > xo = 0 m

     luego , x5 - xo = -3’836  - 0         --->   - 3’836 metros

nota,,, cuando llegó a posición t=pi/2,,, x = 4m, y si  t=pi… x = 0m,, pero como ahora invierte la posición,,, el recorrido algebraico es menor (en valor absoluto sería: de más valor)

e) La gráfica, aunque puedo obtenerla, no puedo pasarlo a fichero. (Lo siento)

¡Gracias! Podria decirme de donde sale ese resultado de x = 4.sen 5    ---> x5 = -3’836 m ,  v = 4.cos 5    ---> v5 =  1’135 m/s , y este     a = -4.sen 5   --->  a5 = -3’836 m/s^2... 

Explíqueme por favor

Viene de sustituir valores en cada ecuación, donde t=5 radianes

x = 4.sen t ---> x = 4.sen 5 ---> x5 = -3’836 m  (4 x -0'9589)

v = 4.cos t ---> v = 4.cos 5 ---> v5 = 1’135 m/s

a = -4.sen t ---> a = -4.sen 5 ---> a5 = -3’836 m/s^2

Una Ultima acotación pero por que en radianes no se puede resolver así

Porque no se como sale -0.9589

Explique me por favor

Sin molestarse

Gracias

Yo haré el 13.3 ya que el 13.2 es un movimiento uniforme sencillo

x(t) = 3e^(-t/3)

a)

v(t) = x'(t) = 3·e^(-t/3)·(-1/3) = -e^(-t/3)

------

b)

a(t) = v'(t) = -e^(-t/3)·(-1/3) = (1/3)e^(-t/3)

------

c)

x(5) = 3e^(-5/3) = 0.5666268 m

v(5) = -e^(-5/3) = -0.1888756 m/s

a(5) = (1/3)e^(-5/3) = 0.0629585 m/s^2

-------

d)

Ya hemos calculado la posición en el instante t=5, calculemos la que tiene en el instante t=0

x(0) = 3e^(-0/3) = 3·e^0 = 3·1 = 3

El incremento de la posición ha sido

x(5) - x(0) = 0.5666268 - 3 = -2.4333732 m

El signo - indica que se ha desplazado hacia la izquierda

Pero si no necesitamos esa información sino la distancia solo diremos

d = 2.4333732 m

-------

e)

Esta es la gráfica:

Y eso es todo.

¡Gracias! una pregunta no se puede aplicar integrales en este ejercicio???