Aceptar o renunciar a la herencia y mas

En agosto falleció mi suegro, dejando del dinero en efectivo el 20% a repartir entre sus 3 nietos y el resto de sus bienes (metálicos y piso) a sus 3 hijos.

En la cuenta donde tiene el efectivo, están de titulares mi suegro y mi marido; y el piso es de mi suegra y mi suegro, pero estaban separados. En el testamento a mi suegra no le ha dejado nada.

Ya tenemos el certificado de fallecimiento, el de ultimas voluntades y el papel del banco con la cantidad que había en la fecha en la que falleció.

Creemos que mis cuñados, aunque acepten la herencia, van a hacerlo sin prisas, con tal de que el tema se retrase para nosotros y no podamos cobrar lo que nos corresponde.

Según están las cosas, mi suegra no nos facilita ni la escritura ni el IBI que necesitamos para poder realizar la escritura de la parte del piso que nos corresponde.

La pregunta básica es si mi marido puede solicitar por su cuenta la documentación necesaria, ir al notario y aceptar y cobrar la herencia que le corresponda, incluido el pago de la plusvalía y la escritura de propiedad, aunque los demás herederos no parezcan ni por el notario ni por nada.

Es decir, si podemos realizar todas las gestiones sin tener en cuenta a los demás herederos y que cada uno haga sus papeles cuando y como quieran.