Saludos, Ayuda con este ejercicio de dinámica.

Si consideramos el sistema formado por el cuerpo de 30 kg tendremos dos fuerzas, el peso y la tensión que son fuerzas opuestas.

Como el peso va hacia abajo tendrá signo negativo (o bien positivo siendo g negativa)

T - mg = ma

T - 30 · 9.8 = 30a

T - 294 = 30a

En el peso de 12 kg será parecido, la tensión será la misma con el mismo sentido y la aceleración sera la misma pero en sentido caontrario, luego la ecuación será

T - mg = -ma

T - 12 · 9.8 = -12a

T - 117.6 = -12 a

Luego el sistema de ecuaciones es este

T - 294 = 30a

T - 117.6 = -12 a

Si restamos la segunda a la primera tendremos

-294 + 117.6 = 30a + 12a

-176.4 = 42a

a = -176.4 / 42 = -4.2 m/s^2

Recordemos que hemos llamado "a" a la aceleración del cuerpo de 30kg, entonces el signo negativo significa que el cuerpo de 30 kg descenderá mientras que el de 12 kg asciende y su aceleración es positiva. Pero para seguir resolviendo el sistema tenemos que usar el valor de a que se obtuvo.

Y la tensión la calculamos en cualquiera de las dos ecuaciones, la segunda por ejemplo.

T - 117.6 = -12 ·( -4.2)

T -117.6 = 50.4

T = 168N

Recapacitemos.

La aceleración es -4.2 m/s^2 vista desde el punto del cuerpo de 30kg, y es 4.2m/s^2 vista desde el cuerpo de 12kg

Y la tensión es 168N

Y eso es todo.