Tensión en cuerda en caída libre de cuerpo

Si el objeto cae con caída libre, la aceleración que experimenta es la gravedad, por lo que la tensión propiamente dicha sería una fuerza igual al peso del objeto, pero opuesta.
T = P
T = m · g = 100 · 9.8 = 980 Newtons
Otro tema sería si el objeto no se deja caer, sino que se lanza.

Hola
Muchas gracias por responder. El tema más espefico es una cuerda de donde esta amarrada una persona y ella está a una altura determinada, la idea es que la cuerda resista la caída de la persona sin que se rompa, pero como sabemos, no es lo mismo que esa persona se caída de 2m o se caiga de 10 mt, ya que la tensión en el cable va a ser mayor cuando lleve 10 m que cuando lleve 2 m, por tanto necesito la fórmula para hallar la fuerza que un cuerpo ejerce al cable cuando se lanza, dependiendo de la altura de caída.
Mil gracias y saludos
Jorge Herrera

Vamos a ver... por cómo me plantea la pregunta, me da la impresión de que se trata de una situación real. Es decir; le interesa hacer bien el cálculo porque realmente habrá alguien colgado de una cuerda y se quiere prever las consecuencias de una posible caída.
De ser así, lo primero que debo decir es que mejor olvidarse de fórmulas, porque en ese caso habría que contar con el módulo de elasticidad de la cuerda. La cuerda nunca debe ser absolutamente rígida, porque de lo contrario se rompería rápidamente o podría causar graves daños internos por la sacudida. Si estamos hablando de esto, la mejor opción es conocer las características de la cuerda. En caso de tratarse de material de escalada, de trabajos verticales, etc, el material siempre viene acompañado de unas especificaciones que indican el máximo peso que puede soportar. Estas especificaciones nos permitirían calcular aproximadamente desde dónde puede caer un objeto para que la cuerda aguante.
Si se trata de otra cosa, nos podemos poner con ello, pero si salimos de situaciones ideales como la descrita al empezar, debemos conocer más datos, ya que será necesario calcular la energía que es capaz de disipar la cuerda para compensar la energía cinética ganada por el objeto (que como muy bien dices, será mayor con la altura), deberíamos conocer las características de la cuerda, para valorar hasta qué punto su masa es despreciable o no frente a la masa del objeto, etc.
Vamos, que haría falta un conjunto de datos que no tenemos. Y si se trata de un caso real, mejor dejarnos de fórmulas y seguir las especificaciones del material

Hola
Puse el ejemplo de la persona para hacerlo más entendible, pero no es así. Es un cuerpo de 100 Kg que cae amarrado a una cuerda rígida, de peso despreciable y necesito saber que fuerza o tensión le haría a la cueda si esta tuviera, 2m, 6m, o 10m de longitud. En este caso solamente necesito el dato de la fuerza ejercida a una altura de caída determinada libre, independiente de los valores de la cuerda. Me imagino que hay una forma de calcularlo.
Mil gracias por interesarse en responderme
Saludos