HELP problemas razonados basicos , no los acabo de entender aun.

Julia González!

1) Aplicamos el teorema de Pitágoras

Como los catetos suman 28 la hipotenusa mide 48-28 = 20cm

Y las dos ecuaciones son:

x+y = 28

x^2 + y^2 = 20^2

Despejamos x en la primera

x = 28-y

y vamos con esa valor a la segunda

(28-y)^2 + y^2 = 400

784 - 56y + y^2 + y^2 = 400

2y^2 - 56y + 384 = 0

y^2 - 28y + 192 = 0

$$\begin{align}&y=\frac{28\pm \sqrt{28^2-4·192}}{2}= \frac{28 \pm \sqrt{16}}{2}=\\ &\\ &\frac{28\pm4}{2}= 16 \;y\;12\; cm\end{align}$$

Y el valor de x nos da esos mismos números

para y = 16   ==>  x = 12

para y = 12  ==>  x = 16

Luego consideramos una única solución

Los catetos miden 12 y 16 cm

·

2)

Sea x el lado de uno y "y" el de otro. Los perímetros serán 4x y 4y, y las áreas x^2 y y^2

x^2+y^2 = 100

4x+4y= 56

4(x+y) = 56

x+y = 14

x=14-y

Y sustituimos este valor de x en la primera

(14-y)^2 + y^2 = 100

196 - 28y + y^2 +y^2 = 100

2y^2 - 28y + 96 = 0

y^2 - 14y + 48 = 0

$$\begin{align}&y=\frac{14\pm \sqrt{196-192}}{2}=\frac{14\pm 2}{2}=8\; y\; 6\end{align}$$

Y en la ecuación x =14-y vemos que para un valor de la respuesta de y la x vale la otra respuesta y viceversa.

Luego los lados miden 8 y 6 cm

·

Y eso es todo.