Necesito una ayuda en este ejercicio por favor es de calculo 1
Una partícula es acelerada en un ciclotron y recorre una distancia igual a
Dis= 2x^2 + 4x+2;
a. Haga una tabla de valores para calcular el desplazamiento de la partícula en un intervalo de 1 a 6 segundos. (Aumente sus valore cada 1 segundo)
b. Encuentre la velocidad con la cual se mueva la partícula
c. Encuentre la aceleración de su partícula
d. Determine la velocidad y aceleración inicial de la partícula. Que significan eos resultados.
e. Dibuje una gráfica con las tres ecuaciones juntas de desplazamiento, velocidad y aceleración.
3 Respuestas
a)
Tiempo =1, distancia = 2∗1^2+4∗1+2=8
Tiempo =2, distancia = 18
Tiempo = 3, distancia = 32
Tiempo =4, distancia = 50
Tiempo =5, distancia = 72
Tiempo =6, distancia = 98
b)
v=de/dt=d(dis)/dx=4x+4
c)
a=dv/dt=dv/dx=4
d) La velocidad inicial es la velocidad en el instante cero, es decir, v=4∗0+4 = 4
La aceleración en el instante inicial es la aceleración en el instante cero, que es 4 (es un mov, de aceleración constante)
e)
Jacky Ramos!
·
La tabla de valores se construye sustituyendo x por los números del 0 al 6.
Lo que pasa es que en estas funciones se suele llamar x a la posición y en lugar de la variable x se usa la t de tiempo, así que déjame que renombre la función así
x(t) = 2t^2 + 4t + 2
Y dando valores t=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 salen los siguientes que se pueden calcular de cabeza por eso no he escrito las operaciones
x(0) = 2
x(1) = 8
x(2) = 18
x(3) = 32
x(4) = 50
x(5) = 72
x(6) = 98
·
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo
v(t) = x'(t) = 4t + 4
·
Y la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
a(t) = v'(t) = 4
·
La velocidad inicial es la velocidad en t=0
v(0) = 4·0 + 4 = 4
Y la aceleración inicial la aceleración en t=0
a(0) = 4
El significado es que cuando comienza el movimiento la velocidad que lleva le haría recorrer 4 unidades de longitud en una unidad de tiempo si se mantuviera constante. Y el significado de la aceleración significa que la velocidad no es uniforme sino que aumenta en 4 unidades de longitud entre unidad de tiempo cada unidad de tiempo que pasa.
·
Esta es la gráfica:
Y eso es todo.