Tengo duda en este ejercicio de Dinámica ayuden me

$$\begin{align}& \end{align}$$

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Enrique Et!
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El enunciado no es muy claro, luego dependerá de lo que estéis estudiando, lo que hayáis estudiado o ejercicios similares que hayáis hecho.

Lo que no está claro es si esa aceleración es constante o es variable. Puede ser variable ya que al aumentar la altura la fórmula arrojaria una aceleración distinta conforme sube. Pero me parece que ese ejercicio sería bastante difícil, por lo que voy a suponer que cuando se apagan los motores la aceleración es constante

Entonces es un movimiento uniformemente acelerado y la ecuación de la velocidad será

V = at + Vo

La altura máxima se obtiene cuando la velocidad se anula luego

0 = at+Vo

at = -Vo

t = -Vo/a

Ese es el tiempo en que se detendrá después del momento donde se apagaron los motores

$$\begin{align}&t = \frac{V_0(R+h)^2}{g_0R^2 }\end{align}$$

antes cambiaremos todas las medidas al sistema internacional

h = 32km = 32000m

R = 6370 km = 6370000m

Vo = 19300km/h = 19300000m / 3600s = 5361.111111m/s

$$\begin{align}&t = \frac{V_0(R+h)^2}{g_0R^2 }=\\ &  \\ &  \frac{5361.111111(6370000+32000)^2}{9.81·6370000^2}=\\ & \\ & \frac{1.197283765·10^{17}}{3.98059389·10^{14}}=551.9989796s\end{align}$$

Y ahora calculamos la altura a la que estára en es tiempo tras la parada de motores.

$$\begin{align}&y(t) = \frac 12at^2+V_0t + h_0\end{align}$$

Vaya, es una pena que no aproveché antes para calcular la aceleración, la calculo ahora a prtir del tiempo que ys se calculó
a =-Vo/t = - 5361.111111 / 551.9989796 = -9.712175763 m/s^2

ho es la altura en el instante 0 que son 32000m

$$\begin{align}&y(t) = \frac 12at^2+V_0t + h_0=\\ & \\ & -\frac 129.71217563·(551.9989796)^2+5361.111111·551.9989796+32000=\\ & \\ & -1479111.912 +2959327.863+32000=\\ & \\ & 1512215.95 m\end{align}$$

Y eso es todo.