¿Encontrar el valor de x? 0°≤ por ≤ 360° 3 sen por tan por + 3 sen por – tan por – 1=0

Eduin Yamith!

¡Uff! Te han cambiado todas las x por "por". Cuando te sale la pantalla de correcciones tienes que deshacer las que no están bien pinchando con el botón derecho y luego deshacer, yo tengo que hacerlo MILES de veces por la incomprensible norma de cambiar la x por "por".

Pero eso no es lo peor, es que es muy difícil entender lo que quieres decir, ¿es esto?

3senx·tgx + 3senx - tgx - 1 = 0

entonces sacando factor común 3senx tendremos

3senx(tgx + 1) - tgx - 1 = 0

podemos ponerlo así

3senx(tgx+1) - (tgx +1) = 0

Y ahora sacamos factor comun (tgx+1) y queda

(tgx+1)(3senx - 1) = 0

Si un producto es cero lo son uno de los factores o los dos, luego las soluciones son

tgx+1 = 0

tgx = -1  ==> x = 135º  y 315º  o en radianes (3pi/4 rad y 7pi/4 rad)

3senx -1 = 0 ==> 3senx=1 ==> senx = 1/3  ==> x= 19.47122063º y 160.5287794º

O expresado en radianes x=0.3398369095 rad y 2.801755744 rad

Y juntándolas todas son:

en grados sexagesimales {19.47122063º, 135º, 160.5287794º, 315º}

en radianes {0.3398369095,  3pi/4,  2.801755744,  7pi/4}