Pluriempleo en dos empresas diferentes pero del mismo sector

Resulta que tras bastante tiempol trabajando en una empresa de informatica en el cliente de esta empresa, el contrato de la empresa con el cliente ha finalizado y mi empresa en lugar de reubicarme en otro puesto me han enviado un correo electrónico desde recursos humanos para decirme que me encuentro en situación de inactivo, quiere decir que estoy en mi casa sin hacer nada pero me pagan mi sueldo igualmente. En realidad no hay puesto donde reubicarme así que lo más lógico sería que me despidiesen, por lo que la intención de la empresa es clara, están esperando a que me aburra y así no tienen que indemnizarme. Lo único que me han pedido desde la empresa es que esté localizable en horario de oficina, nada más.

Esta es la situación actual, la pregunta va relacionada en si encuentro otro trabajo en otra empresa de informática, ¿podría desempeñarlo aún tratándose de una empresa del mismo sector sin darme de baja en la empresa donde estoy inactivo? ¿Conocerían ambas empresas que estoy en situación de pluriempleado y para qué otra empresa estoy trabajando?