Calcular la función de utilidad dirigida al Sr. Valero
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión, donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos
I(q) = 1/3 q2 + 60q (la q es al cuadrado).
Saludos =)
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Los exponentes se introducen con el símbolo ^, la expresión sería esta
I(q) = (1/3)q^2 + 60q
De todas formas este ejercicio parece un poco raro. La utilidad son los ingresos menos los costos, y no nos dan los costos, supongo que se habrán olvidado de ponerlos.
Revisa a ver si está el enunciado completo.
Excelente, muchas gracias por el apoyo brindado!! =D
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión I(q)=-1/3q2 + 60q , donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto:
- Determina lo siguientes cálculos:
- El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas
Aun cuando nos dan los costos la pregunta se refiere solo al ingreso.
El ingreso marginal es la derivada del ingreso respecto de la cantidad q
$$\begin{align}&I(q)=-\frac 13q^2+60q\\&\\&I_{marg}(q)=\frac{dI}{dq}=-\frac 23q+60\\&\\&\text {y para 30000 piezas es}\\&\\&I_{marg}(30000)=-\frac 23·30000+60=\\&\\&-20000+60 = -19940\end{align}$$Esa respuesta no puede ser, el ingreso debe ser positivo, podría ser negativa la utilidad pero no el ingreso.
Veo que una vez has puesto el primer término con signo positivo y la segunda vez con signo negativo. Seguramente es con signo positivo y entonces es
$$\begin{align}&I(q)=\frac 13q^2+60q\\&\\&I_{marg}(q)=\frac{dI}{dq}=\frac 23q+60\\&\\&\text {y para 30000 piezas es}\\&\\&I_{marg}(30000)=\frac 23·30000+60=\\&\\&20000+60 = 20060\end{align}$$Y eso es todo.
