Matemáticas administrativas, funciones y sus aplicaciones
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión
$$\begin{align}&I(q)=-(1/3) q^2+60q\end{align}$$, donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto:
- Determina lo siguientes cálculos:
- El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas
- El costo marginal.
- La función de utilidad
- La cantidad que debe vender para tener el Ingreso Máximo.
- La cantidad que fabricar y vender para tener la Utilidad Máxima
- Las cantidades de equilibrio
- La función de Utilidad promedio
Jorge Mendez!
Ya contesté anteriormente esta pregunta, en el enlace:
Calcular ingreso y costo marginal de una Pyme
De todos modos tendrías que votar aquí, también la respuesta
1 respuesta más de otro experto
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1) Hay que tener en cuenta que q se mide en miles de unidades, luego en la fórmula no meteremos 30000 sino 30. El ingreso marginal es la derivada del ingreso
$$\begin{align}&IMarg(q)=-\frac 23q+60\\&\\&I(30)=-\frac 23 30+60=\\&\\&-20+60=$40\end{align}$$2) El costo será
C(q) = 600 + 10q
...
Creo que aquí tenemos un problema. Sobre el ingreso hablan de q en miles de unidades, para el gasto dicen unidades. Por las cifras creo que se han debido equivocar y los gastos debían ir también en miles de unidades.
¿Podrías revisar el enunciado?