Apoyo con una integral definida

ayuda para resolver la siguiente integral

∫▒9^5x+3    dx

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Respuesta
1

·

Supongo que 5x+3 será el exponente, debería haberse escrito

9^(5x+3)

ya que así es

(9^5)x + 3

$$\begin{align}&\int9^{5x+3}dx=\\&\\&\text{multiplicamos y dividimos por }ln\,9\\&\\&=\frac{1}{ln\,9}\int 9^{5x+3}ln\,9\;dx=\\&\\&\text{y multiplicamos y dividimos por 5}\\&\\&=\frac 15·\frac{1}{ln\,9}\int 5·9^{5x+3}ln\,9\;dx=\\&\\&\text{Y el integrando es la derivada exacta de }9^{5x+3}\\&\\&=\frac{9^{5x+3}}{5·ln\,9}+C\\&\end{align}$$

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