Cual es el ingreso máximo para la función I(x)=385x-0.9x2

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Es sencillo. Los máximos o mínimos relativos de una función derivable están en los puntos donde se anula la derivada primera.

Luego derivaremos la función y la igualaremos a 0

I'(x) = 385 - 1.8x = 0

385 = 1.8x

x = 385/1.8 = 213.8888...

Yo ya sé que es un máximo por la forma de U hacia abajo de la función, pero otra forma de saber si es máximo es que la derivada segunda sera negativa en el punto.

I''(x) = -1.8

que es negativa siempre, luego lo será en el punto 213.8888... y es un máximo

Ya tenemos el punto x donde está el máximo, ahora para calcular el ingreso máximo calculamos la función en ese punto

I(213.8888) = 385 · 213.8888 - 0.9(213.8888)^2 =

82347.2222 - 41173.6111 = 41173.6111

Redondearemos a dos decimales solo

Ingreso máximo = 41173.61

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien no olvides puntuar. Busca la puntuación Excelente que a lo mejor puede pasar desapercibida.