Como hago en esta Derivada?

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Usaremos la regla para la derivada de un cociente de funciones y las derivadas del seno y coseno que imagino conocerás.

$$\begin{align}&\left(\frac fg\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}\\&\\&F(x) = \frac{senx}{1+cosx}\\&\\&F'(x) = \frac{cosx(1+cosx)-senx(-senx)}{(1+cosx)^2}=\\&\\&\frac{cosx + \cos^2x+sen^2x}{(1+cosx)^2}=\\&\\&\text{por la identidad fundamental de la trigonometría}\\&\\&=\frac{\cos x+1}{(1+cosx)^2}= \frac{1}{1+cosx}\end{align}$$

Y eso es todo.