Ejercicio de estimación de parámetros y prueba de hipótesis Una muestra de 50 empresas de una industria determinada, se encue
Una muestra de 50 empresas de una industria determinada, se encuentra que el número promedio de trabajadores por empresa es de 420.4, con una desviación estándar muestral de 55.7. Existen en esa rama industrial 380 empresas.
- Determina el intervalo de confianza al 90 % para estimar el número promedio de trabajadores por empresa en esa rama industrial.
- Determina el intervalo de confianza al 99 % para estimar el número promedio de trabajadores por empresa en esa rama industrial.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Agua Dulce!
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Ya hemos hecho un problema similar. La única diferencia es el grado de confianza
Para el 90% se tiene que calcular el siguiente coeficiente de confianza
z sub (0.1/2) = z sub (0.05) que es el valor que da probabilidad 0.95
z sub (0.05) = 1.64485363
Y para el 99% es el coeficiente de confianza es
z sub (0.01/2) = z sub (0.005) que es el valor cuya probabilidad es 0.995
z sub (0.005) = 2.5758293
Y los intervalos de confianza serán
$$\begin{align}&I=420.4\pm z_{\alpha/2}·\frac{55.7}{\sqrt {50}}=420.4\pm 7.87717· z_{\alpha/2}\\&\\&\text{Para el 90%}\\&\\&420.4\pm 7.87717·1.64485363 =\\&\\&420.4 \pm 12.95679=\\&\\&(407.44321,\;433.35679)\\&\\&\text{si hay que redondear se amplia por los doslados}\\&\\&(407, \;434)\\&\\&\text{Para el 99%}\\&\\&420.4\pm 7.87717·2.5758293=\\&\\&420.4\pm 20.290245=\\&\\&(400.109755,\;440.690245)\\&\\&\text{Y si hay que redondear}\\&\\&(400,\;441)\\&\end{align}$$·
Y eso es todo.
