Profesor para estas cuestiones cual seria la solución?
Espero se encuentre bien busco una solución para los siguientes ejercicios, cual seria su opinión, agradezco su apoyo de antemano saludos cordiales:
1. El peso de los paquetes de azúcar es una variable aleatoria normal con μ = 6.4 y σ = 3 g. Si se toman al azar 150 paquetes de azúcar para reunir 1 kg.
- ¿Cuál es la probabilidad de que su peso no sea un kilogramo?
2. La resistencia a la ruptura de un remache tiene un valor medio de 10,000 lb/pulg2 y una desviación estándar de 500 lb/pulg2.
- ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia media muestral a la ruptura para una muestra aleatoria de 40 remaches esté entre 9,900 y 10,200 lb/pulg2?
1 Respuesta
Ok si me pareció algo confuso por ello su ayuda de igual forma gracias y estaré esperando su respuesta.
$$\begin{align}& \end{align}$$La suma de variables normales es otra variable normal con media la suma de las medias y varianza la suma de las varianzas.
Es decir, si
$$\begin{align}&X_A\sim N(\mu_A,\sigma_A)\\&X_B\sim N(\mu_B,\sigma_B)\\&\\&X=X_A+X_B\sim N(\mu_A+\mu_B,\sqrt{\sigma_A^2+\sigma_B^2}\\&\\&\text{Si son n variables iguales}\\&\\&X_i\sim N(\mu,\sigma)\\&\\&\sum_{i=1}^nX_i\sim N(n\mu,\;\sigma \sqrt n)\\&\\&\text{Luego el peso de los 150 paquetes de azucar es una}\\&\\&X\sim N(150·6.4,\;3 \sqrt{150})=N(960,\; 36.74234614)\\&\\&P(X<1000) =P\left(Z\le \frac{1000-960}{36.74234614} \right) =\\&\\&P(Z\le1.088662108) = 0,861848541\end{align}$$·
Y eso es todo, por favor manda el otro ejercicio en otra pregunta y sube la nota de esta.
