Ejercicio de dinámica sobre radio de curvatura
Dejo uno acá y el otro en otro tema.
1)La curva de una carretera tiene un radio de curvatura de 150 m
¿Cuál debe ser el peralte para que un automóvil que entra a la curva a 108 km/h no se salga de la carretera?
¿Depende este valor de la masa del automóvil? Explique
1 Respuesta
Si haces el diagrama de cuerpo libre para el automóvil que circula sobre una carretera plana tendr'as la acción simultanea de 2 fuerzas... La fuerza peso = masa del automóvil y la centrifuga ( de reacción) dirigida según el radio de giro= masa del automóvil por (velocidad tangencial)2 / Radio de giro.
La fuerza peso dirigida hacia el suelo + fuerza centripeta(de reaccion) según el radio de giro ( hacia afuera). La resultante de ambas ya no sera normal al suelo y tiende a despistar al vehículo.
La solución consiste en elevar el borde externo de la carretera un angulo alfa respecto del centro de giro... Tal que esta resultante caiga perpendicular al plano de la carretera. Con ello no habrá tendencia al despiste ni vuelco.
Si dibujas el triangulo de fuerzas sobre el vehículo y trazas el radio de giro... prácticamente a 150 metros del vehículo... respecto del suelo tendrás 2 triángulos semejantes...
El de las fuerzas y el de la carretera con el radio de giro.
Siendo el radio de giro varias veces mayor que el ancho de la carretera se puede aproximar la semejanza de los dos triángulos y luego :
Tg alfa = v2 / gR = (108 Km/hora)2 / 9.80 m/seg2 x 150 m = 0.612
(reduciendo unidades a m y seg).
Peralte = tg alfa = 0.612 ( es un adimensional)
No depende de la masa del vehículo.
Te acompaño esquema .
