Poleas

Si la polea fuera ideal, sin masa ni radio, con las ecuaciones dinámicas de ambos cuerpos
T - mg = ma
mg - T = ma
Nos quedaría a = 0, con lo cual es sistema estaría en equilibrio
Sin embargo, al tener en cuenta el radio de la polea, hay que tener en cuenta el giro de la polea según la teoría de la dinámica de rotación
En este caso, la diferencia entre las ecuaciones dinámicas de los cuerpos y el caso anterior, consiste en que ahora las tensiones, ni las aceleraciones de los cuerpos son iguales. Lo que va a ligar una con otra es la aceleración angular de la polea, de forma que
1º cuerpo
m*g - T = m*a1
2º cuerpo
T' - mg = m*a2
Pero teniendo en cuenta la relación entre las aceleraciones lineales de los cuerpos y la aceleración angular de la polea
a1 = alfa*R
a2 = alfa*R/2
nos quedará
m*g - T = m*alfa*R
T' - m*g = m*alfa*R/2
Tenemos dos ecuaciones con tres incógnitas, T, T' y alfa ( supuestas conocidas las masas y los radios)
La ecuación que nos falta la has de sacar de la ecuación de la dinámica de rotación de la polea, es decir
Sum Mom = I * alfa
siendo
Sum Mom = Sumatorios de momentos = T*R - T'*R/2
I = Momento de inercia de la polea = 1/2*M*R^2,siendo M -> Masa de la polea
Así
T*R - T'*R/2 = 1/2*M*R^2 * alfa
T - T'/2 = 1/2 * M * R * alfa
Así pues:
m*g - T = m*alfa*R
T' - m*g = m*alfa*R/2
T - T'/2 = 1/2 *M*R*alfa
Combinando estas tres ecuaciones sacarás alfa, T y T' ( y posteriormente a1 y a2)