Potencial eléctrico en un anillo

Bueno el problema tiene muchas ecuaciones así que trataré de abreviar:
Apartado a) La resultante de campo eléctrico y por lo tanto de fuerza sólo tiene componente vertical ya que la horizontal se anula por la simetría circular de la posición del electrón en el eje del anillo. Luego el movimiento que describe al ser atraído por las cargas positivas del anillo será hacia abajo.
Apartado b) La fuerza ejercida por la carga del anillo sobre el electrón se basa en:
dFe = qe*dE = K*qe*lambda*R*d(alfa)*Cos(alfa)/(d^2+R^2)
Integrando se obtiene:
La fuerza hacia abajo ejercida sobre el electrón es:
F = (4*K*qe*lambda*R)/(d^2+R^2)
Siendo: K --> Constante dieléctrica (supuesto en el vacío = 9e9 N*m2/C2)
lambda --> Densidad de carga lineal del anillo = Q /(2*pi*R) = 2,546e-8 C/m
R --> radio del anillo = 15 cm = 0,15 m
d --> distancia del electrón al centro del anillo, es variable, inicialmente 30 cm = 0,3 m
Calcular la aceleración requiere dividir esta fuerza por la masa del electrón, que es aproximadamente de 9,1e-31 kg. la aceleración del electrón será variable dependiendo de la distancia a la que se encuentre del centro del anillo. Dado que no es un M.R.U.A. no se pueden aplicar las ecuaciones convencionales de la cinemática, lo que se puede hacer es una consideración de aceleración "media". Se puede hacer integrando el área encerrada por la curva de la aceleración en función de la distancia y dividiendo por la misma.
La integral de la curva resulta del tipo de arcotangente, hecha la integral y dividida por la distancia quedar´´ia una aceleración "media" de 5,14e+15 m/s2
Aplicando ahora la ecuación de la cinemática: Vf = raíz(vo^2 +2*a*d)
La velocidad o rapidez del electrón al pasar por el centro del anillo sería aproximadamente de:
55.534,48 Km/s, casi nada...
Un saludo, Vitolinux