Halla raices de ecuacion cuadratica

Se utiliza la fórmula de las ecuaciones de segundo grado:

$$\begin{align}&x^2-3x-2=3\\&\\&x^2-3x-2-3=0\\&x^2-3x-5=0\\&a=1\\&b=-3\\&c=-5\\&\\&x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-(-3) \pm \sqrt{3^3-4(1)(-5)}}{2}=\\&\\&\frac{3 \pm \sqrt{29}}{2}=\frac{3 \pm 5.3852}{2}=\\&x_1=\frac{3+5.3852}{2}=4.1926\\&\\&x_2=\frac{3-5.3852}{2}=-1.1926\end{align}$$

·

Hay que usar la fórmula general de la ecuación de segundo grado que dice que si tenemos una ecuación de segundo grado de esta forma.

$$\begin{align}&ax^2+bx+c=0\\&\\&\text{las soluciones son}\\&\\&x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\&\\&\text{La ecuacion que tenemos es}\\&\\&x^2-3x-2=3\\&\\&\text{lo pasamos todo a la izquierda}\\&\\&x^2-3x-5=0\\&\\&\text{y resolvemos}\\&\\&x=\frac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^2-4·1(-5)}}{2·1}=\\&\\&\frac{3\pm \sqrt{9+20}}{2}=\frac{3\pm \sqrt{29}}{2}\end{align}$$

Y ahora no hagas más, toma ya la calculadora porque si la tienes de las que se puede escribir línea de órdenes no necesitas hacer cálculos intemedios y es más exacto.

Los resultados son

x1= 4.192582404

Como te piden 4 decímales tienes que fijarte en el quinto. Si el quinto vale de 0 a 4 el cuarto se queda como está. Si el quinto vale 5 o más tienes que incrementar el cuarto decimal en una unidad.

En este caso el quinto de cimal es 8 que es mayor que 5, luego debes incrementar el cuarto de 5 a 6 y el resultado redondeado es

x1 = 4.1926

Y la otra solución es:

x2 = -1.192582404

Sucede exactamente lo mismo luego el redondeo es

x2 = -1.1926

·

Y eso es todo.